Stručně

Ztracené centy

Ztracené centy

Představujeme vám tuto hádanku známou jako problém Covent Garden, která se objevila v Londýně před půl stoletím, doprovázená překvapivým tvrzením, že zmatila ty nejlepší anglické matematiky. Problém se tak či onak znovu objevuje, obvykle doprovázený tvrzením, že má zmatené evropské matematiky, které je třeba brát s náležitou nedůvěrou.

Naši vědci z Yankee by při odhalování záhady měli tak malé potíže, že se cítím oprávněně představovat to jako problém pro naše mladší čtenáře. Protože se některé z mých dalších hádanek ukázaly jako příliš obtížné pro mnoho začátečníků, kteří se zajímali o tato témata, rozhodl jsem se jednat na základě velmi opakovaného návrhu našich mladších přátel, abych představil několik jednoduchých problémů matematické povahy a každý by měl být schopen vyřešit.

Vraťme se k problému Covent Garden, na který jsem skoro zapomněl. Říká se, že dvě dámy, pouliční prodavači, prodávaly jablka na trhu, když paní Smithová musela z nějakého důvodu, které musí být skutečným tajemstvím, které matovalo matematiky, odejít a zeptat se paní Jonesové, druhé dámy jablek, které se místo toho zabývají prodejem.

Zdá se, že oba měli stejný počet jablek, ale paní Jones's byla větší a prodávala je za dva centy, zatímco paní Smithová prodávala tři své vlastní za cent. Poté, co převzala odpovědnost za péči o jablka svého partnera, paní Jonesová, která chtěla být nestranná, smíchala všechna jablka a prodala je za pět centů.

Následující den, kdy se paní Smithová vrátila, byla všechna jablka prodána, ale když byl čas rozdělit se o zisky, zjistili, že vydělali o sedm centů méně než svůj podíl, a tento rozdíl na finančním trhu jablek je ten, který tak dlouho narušil matematickou rovnováhu.

Za předpokladu, že peníze rozdělí rovnoměrně, je problém určit kolik peněz paní Jonesová ztratila kvůli svému nešťastnému spojení.

Řešení

Pro vyřešení problému z jiného úhlu pohledu lze snadno prokázat, že pokud se jablka prodávají za 1/3 centu malého a 1/2 centu, průměr by byl 5/6 centu každé dvě jablka. nebo 25/60 centů na jablko. Ale protože prodávali v průměru 5 jablek na 2 centy, což je stejné jako 2/5 nebo 24/60 centů na jablko, ztratilo se na každé jablko 1/60 centů.

Protože se uvádí, že bylo ztraceno 7 centů, vynásobíme 60 x 7 a získáme 420, což je původní počet jablek, který by měl mít a z nichž každá dáma vlastnila polovinu. Paní Jonesová měla za svých 210 jablek vydělat 105 centů, ale jelikož získala polovinu zisku z prodeje 5 jablek na 2 centy (tj. 84 centů), ztratila 21 centů. Na druhé straně paní Smithová, která měla za její jablka obdržet 70 centů, ve skutečnosti dostala 85.

K záhadnému rozporu dochází na konci sedmdesátého kombinovaného prodeje. Levné ovoce paní Smithové je vyprodáno v sedmdesátém prodeji, který spotřebuje 210 jablek prodaných tři po třech a 140 prodaných dva po dvou, a v této fázi hry měla paní Smithová nárok na polovinu příjmu, a měl odejít se svými sedmdesáti centy. Protože zbývalo jen sedmdesát velkých jablek, od té chvíle byl každý prodej tři jablka za cent, což by mělo být skutečně prodáno za dvě za cent, a proto byly ovlivněny finance paní Jonesové.