Informace

Guido mozaiky

Guido mozaiky

Obecně není známo, že slavný kus benátských mozaik z Domenichia, známý jako Guido sbírka římských hlav, byl původně rozdělen do dvou skupin čtverců, objevených v různých obdobích. Byli shromážděni, aby získali zpět to, co má být jeho správná podoba, v roce 1671. Zjevně bylo náhodné, že bylo zjištěno, že každé ze čtverců sestávalo z kusů, které mohly být spojeny a vytvořily kus větší než 5 x 5, jak je vidět v ilustrace

Je to krásná hádanka, a stejně jako mnoho hádanek, jako matematické tvrzení, lze je řešit s výhodou tam a zpět, problém zvrátíme a požádáme vás, abyste Rozdělte velký čtverec na co nejmenší počet kusů, které lze znovu sestavit do dvou čtverců.

Tato hádanka se liší od pythagorovského principu řezání se zkreslenými čarami, víme, že dvě čtverečky lze rozdělit podle jejich úhlopříček a vytvořit větší čtverec, a naopak, ale v této hádance musíme řezat pouze pruhy, abychom nezničili hlavy. Mimochodem řekneme, že studenti, kteří ovládnou Pythagorův problém, nebudou mít příliš velké potíže při objevování toho, kolik hlav by mělo být ve dvou čtvercích, které z toho vyplynou.

Problémy tohoto druhu, které vyžadují „nejlepší“ odpověď s „nejmenším možným počtem kusů“, nabízejí inteligenci velké podněty. V tomto problému nejmenší řešení nezničí žádnou z hlav nebo neotočí je vzhůru nohama.

Řešení

Tato hádanka je založena na Euclidově slavném problému 47, který ukazuje, že čtverce na boku a základně se musí rovnat čtverci předpony.

Zde vidíme, že čtverec 3 plus čtverec 4 se rovná čtverci 5.