V detailu

Excentrický učitel

Excentrický učitel


Pozadí Vector vytvořil brgfx

Tady je pozoruhodný problém věků, že jsem si jistý, že pobaví mladé lidi a zároveň otevře novou linii uvažování některým smarties, kteří provedli statistický výpočet svou specializací.

Zdá se, že geniální nebo excentrický učitel - protože oba případy mohou být léčeny - dychtivý shromáždit určitý počet starších studentů ve třídě, kterou trénoval, nabídl, že každý den udělí cenu straně chlapců nebo dívek, jejichž věk by přidával další.

První den se zúčastnil pouze jeden chlapec a jedna dívka, a jak se chlapův věk zdvojnásobil ve srovnání s dívkou, cena mu byla udělena.

Následující den vzala dívka svou sestru do školy. Bylo zjištěno, že jejich kombinovaný věk byl dvakrát vyšší než u chlapce, takže obě dívky sdílely cenu.

Když se škola otevřela příští den, chlapec přijal jednoho ze svých bratrů. Bylo zjištěno, že kombinovaný věk obou věků zdvojnásobil věk dvou dívek, takže chlapci ten den vzali všechna vyznamenání a rozdělili cenu.

Boj se začal zahřívat mezi rodinami Jones a Brownů, takže čtvrtý den se obě dívky objevily doprovázené jejich starší sestrou, takže ten den soutěžily kombinované věky tří dívek proti chlapcům. Tentokrát samozřejmě vyhráli, protože jejich věk společně zdvojnásobil věk dvou chlapců.

Bitva pokračovala, dokud nebyla třída naplněna, ale není nutné, aby náš problém šel dál. Chceme znát věk prvního chlapce a vědět, že poslední dívka vstoupila do třídy v den svých dvacátých prvních narozenin.

Je to jednoduchá, ale krásná hádanka, která vyžaduje více vynalézavosti než matematické znalosti a snadno se dešifruje pomocí metod typických pro všechny hádanky.

Řešení

První dívka měla jen 638 dní a chlapec se zdvojnásobil, tj. 1 276 dní.

Následujícího dne by nejmladší dívka měla 639 dní a nová nábor 1 915 dní, celkem 2 444 dní, což by zdvojnásobilo věk prvního chlapce, který by měl ještě jeden den 1 277.

Následujícího dne chlapec, ve věku 1 238 dní, přinese svého staršího bratra, který je 3834 dní, takže jejich celkový věk činí celkem 5 112 dní, což je dvojnásobek věku dívek, které by v té době byly 640 a 1916, tj. 2 566 dní.

Dorazíme na 7 670 dnů následujícím způsobem. Mladá žena dosáhla svých dvacátých prvních narozenin, tedy 21krát 365 ze 7 665, plus 4 dny po čtyři přestupné roky a 1 den navíc, což jsou její dvacáté první narozeniny.

Ti, kteří předpokládali, že chlapecký věk byl 3 a půl roku, přehlíželi skutečnost, že se den ode dne zvyšuje věk studentů.