Informace

Obchodník Bagdádu

Obchodník Bagdádu

Obchodník z Bagdádu, který vyhověl potřebám poutníků, kteří přešli pouští, musel při jedné příležitosti čelit zajímavému problému, který podrobně popisujeme níže.

Byl navštíven průvodcem karavanu, který chtěl získat zásobu vína a vody. Předložil tři desetibalónové nádoby na víno a požádal obchodníka o 3 galony vína v první nádobě, tři galony vody ve druhém a tři vína a tři vody smíšené ve třetím, a také požádal o tři galony vodu do všech svých třinácti velbloudů.

Protože voda a víno se podle východního zvyku prodávají pouze v sudech galonů, měl obchodník pouze metr dvou galonů a další čtyři, aby mohl vykonat úkol, který mu představoval neočekávané potíže.

Aniž by se však uchýlil k jakémukoli triku nebo podvodu nebo jakémukoli podivnému zařízení pro problémy tohoto typu, extrahoval vodu z barelu naplněného 63 galonů a víno z barelu naplněného 31 a 1/2 galonu v požadovaných proporcích. Bez odpadu.

Jaké je nejmenší množství manipulací, ve kterých může být úkol proveden, počítáno jako manipulace pokaždé, když je kapalina extrahována z jedné nádoby, aby byla nalita do druhé?

Řešení

Minimální počet manipulací potřebných pro splnění požadavků vašeho klienta je 506!.

Podívejme se na tento proces:

Číslo na konci každého odstavce označuje počet manipulací v tomto odstavci.

Hlaveň obsahuje 63 galonů vody a 31 galonů a 1/2 vína. Nejprve musíme naplnit tři 10 galonových lahví vínem, nalít zbývající 1 galon a 1/2 v míře 2 galony, čímž vyprázdníme barel (4 manipulace).

Za použití 4 galonů naplňte barel barelem a ponechejte 1/2 galonu v 4 galonů. Dejte tomuto 1/2 galonu velbloudovi č. 1. Pomocí 4 galonů vylejte 28 galonů vody z hlavně na hlaveň. Nalijte 1 galon a 1/2 vína z velikosti 2 galony na 4 galony. Nalijte 2 galony vody z barelu do rozsahu 2 galony a vraťte je do barelu. Vytáhněte zbývající 1 galon a 1/2 galonu vody z barelu měřením 2 galony a dejte jej velbloudovi č. 2. Nalijte 1 galon a 1/2 4 galónového vína do 2 galonů (37 manipulací) .

Opakujte všechny operace z posledního odstavce 11krát více, aby 6 velbloudů dostalo 2 krát 1/2 galonu vody a dalších 6 velbloudů 2krát 1 galon a 1/2. Ale v desátém a jedenáctém opakování, místo toho, aby vrátili 2 galony do sudu, dejte je každému z 2 velbloudů, kteří dostali pouze 2krát 1/2 galonu. 8 velbloudů nyní obdrželo 3 galony a 4 velbloudy 1 galon a 35 gallonů vody zůstane v sudu (407 manipulací).

Přeneste vodu z barelu do sudu s měřením 4 galony, naplňte jej a přidejte zbývající 1/2 galonu do velblouda č. 13. Odstraňte 3 galony z válce s měřením 4 galony (18 manipulací).

Vložte všechno víno zpět do sudu. Vyprázdněte válec do tří 10 galonů a odeberte zbývající 1 galon a 1/2 pomocí měření 2 galony. Nalijte obsah tří lahví zpět do sudu a nalijte 1 galon a 1/2 velikosti 2 galony do láhve č. 1 (12 manipulací).

Naplňte měření 2 galony 4 galony a ponechte v něm 1 galon. Naplňte sud měřením 2 galony a dejte zbývající 1/2 galonu velbloudovi č. 13. Každým zbývajících 5 velbloudů dejte 2 galony a skončíte s obsluhou velbloudů (13 manipulací).

Naplňte dvě prázdné láhve vodou z barelu a nalijte zbývající 1 galon a 1/2 do láhve č. 1. Vraťte obsah lahví Nºs do sudu. 2 a 3 (5 manipulací).

Nalijte 1 galon ze 4 galonů do láhve č. 2. Vložte 6 galonů vína do lahve č. 3 pomocí 2 galony a 4 galony. Přeneste 1 galon láhve č. 2 do odměrky 4 galony a naplňte ji vínem z láhve č. 3. Obsah 4 galonů nalijte do láhve č. 2. Odstraňte 2 litry vody z válce a nalijte je do láhve # 2 (10 manipulací).

13 velbloudů již obdrželo 3 galony vody, jedna z 10 galonů obsahuje 3 galony vody, další 3 galony vína a třetí 3 galony vína a 3 smíchané vody. Barel obsahuje 25 galonů a 1/2 vína a barel 18 galonů vody. Celkový počet manipulací: 506.