Informace

Taška na peníze

Taška na peníze


V sáčku máme 26 účtů. Pokud z vaku náhodně vezmeme 20 účtů, budeme mít alespoň jeden 1 dolarový účet, dva 2 dolarové bankovky a 5 5 dolarových bankovek.

Kolik peněz je v tašce?

Řešení

Budeme reprezentovat 1 dolarové bankovky s písmenem „A“, dva dolarové bankovky s písmenem „B“ a 5 dolarových bankovek s písmenem „C“.

Víme, že taška obsahuje 26 účtů, takže pokud vezmeme 20, 6, zůstanou a budou splněny následující podmínky:

A ≥ 6 + 1 = 7
B ≥ 6 + 2 = 8
C ≥ 6 + 5 = 11

Odtud odvodíme, že A + B + C ≥ 26. Protože víme, že ve vaku je 26 účtů, musí být splněno, že A + B + C = 26, a tedy A = 7, B = 8 a C = 11. Celková částka bude (7 x 1) + (8 x 2) + (11 x 5) = 78 dolarů.