V detailu

Kostka skrz kostku

Kostka skrz kostku

Máme dvě stejné pevné kostky, Je možné vytvořit v jedné z kostek díru, aby ji mohla projít druhá kostka?

Řešení

Řešení zahrnuje vytvoření díry o něco větší, než je šířka krychle tím, že se na ni podíváme z jednoho z jejích vrcholů, jak je znázorněno na obrázku, takže druhá krychle může bez problémů projít skrz ni.

Podíváme-li se na kostku z jednoho z jejích vrcholů (tj. S vizuálním směrem ve směru hlavní diagonály; pro přehlednost je nakresleno trochu odkloněno), uvidíme připojený obrázek, což je pravidelný šestiúhelník, jehož strana je ze strany kbelík Vzhledem k tečkovanému obdélníku může být BC tak blízko, jak chceme k diagonále obličeje, a AB bude vždy větší než strana. Proto se uvnitř vejde čtverec se stejnou stranou jako kostka. Vrtáním podle čtverce bude další kostka dokonale procházet otvorem.